OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是 .
【答案】
分析:根据OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,则作图如上.根据角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等,则可知点P到OC的距离等于点P到OB的距离.
解答:解:∵OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外)
∴点P到∠BOC两边OB、OC的距离相等.
∵⊙P与OC相离
∴点P到OC的距离>⊙P的半径
同理,点P到OB的距离>⊙P的半径
∴⊙P与OB相离.
故答案为相离.
点评:本题考查的是直线与圆的位置关系.解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定;同学们尤其要注意根据已知条件,正确画出简图,也就成功了一半.