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    若A为锐角，且tanA=2，求
    3sinA+cosA4cosA-5sinA
    ．
    分析：求出tanA=
    sinA
    cosA
    ，分式的分子和分母都除以cosA，把tanA=
    sinA
    cosA
    代入求出即可．
    解答：解：如图，∵在Rt△ACB中，∠C=90°，tanA=
    BC
    AC
    ，sinA=
    BC
    AB
    ，cosA=
    AC
    AB
    ，
    ∴
    sinA
    cosA
    =
    BC
    AB
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，
    ∴tanA=
    sinA
    coaA
    ，
    ∵tanA=2，
    ∴
    sinA
    cosA
    =tanA=2，
    ∴
    3sinA+cosA
    4cosA-5sinA

    =
    3sinA
    cosA
    +1
    4-
    5sinA
    cosA

    =
    3tanA+1
    4-5tanA

    =
    3×2+1
    4-5×2

    =-
    7
    6
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：tanA=
    sinA
    cosA
    ．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若α为锐角，且tanα=
    5
    3
    ，则有（　　）
    A、0°＜α＜30°
    B、30°＜α＜45°
    C、45°＜α＜60°
    D、60°＜α＜90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若∠α为锐角，且tanα＞
    		3
    ，则α的取值范围是（　　）
    A、60°＜α＜90°
    B、30°＜α＜60°
    C、45°＜α＜60°
    D、30°＞α

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•常州模拟）（1）请在一个3×2的矩形网格里（每个小正方形的边长都是1），画出一个以格点为顶点的等腰直角三角形，使其直角边长为
    		5
    ，并适当加以文字说明．
    （2）借助上述图形，解释下列结论：
    若α与β为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，tanβ=
    1
    3
    ，则α+β=45°．
    （3）构造几何图形，解释下列结论：
    若α与β为锐角，且tanα=
    b
    a
    ，tanβ=
    a-b
    a+b
    ，其中a＞b＞0，则α+β=45°．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省兴化市九年级上学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若α为锐角，且tanα=，则有（??? ）

    A．0°＜α＜30°??? B．30°＜α＜45°

    C．45°＜α＜60°?? D．60°＜α＜90°

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）请在一个3×2的矩形网格里（每个小正方形的边长都是1），画出一个以格点为顶点的等腰直角三角形，使其直角边长为数学公式，并适当加以文字说明．
    （2）借助上述图形，解释下列结论：
    若α与β为锐角，且tanα=数学公式，tanβ=数学公式，则α+β=45°．
    （3）构造几何图形，解释下列结论：
    若α与β为锐角，且tanα=数学公式，tanβ=数学公式，其中a＞b＞0，则α+β=45°．

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