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请先阅读下列一段文字,然后解答问题:
有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以.
问题:甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)甲每次购买粮食100kg,乙每次购粮用去100元.
(1)设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg,用含x、y的代数式表示:甲两次购买粮食共需付粮款 ______元,乙两次共购买 ______kg粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元,乙两次购粮的平均单价和每千克q2元,则q1=______,q2=______.
(2)若规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算,并说明理由.
【答案】分析:本题需用到的等量关系为:总价=单价×数量,则数量=总价÷数量,平均单价=总价÷数量.
解答:解:(1)甲两次购买粮食共需付粮款(100x+100y)元,乙两次共购买kg粮食.
q1=
q2=100×2÷()=200÷=

(2)q1-q2==,故乙的购粮方式合算.
点评:本题考查了总价=单价×数量以及它的变式的等量关系,在通常情况下:判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

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(1)设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg,用含x、y的代数式表示:甲两次购买粮食共需付粮款
 
元,乙两次共购买
 
kg粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元,乙两次购粮的平均单价和每千克q2元,则q1=
 
,q2=
 

(2)若规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:古冶区一模 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2011年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

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