Question

【题目】为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．
（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：设签字笔和笔记本的单价分别是x元与y元，由题意可得 ，解得
答：签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元
（2）解：设学校获奖的同学有z人，由题意可得 ，解得
答：学校获奖的同学有48人
【解析】（1）设签字笔和笔记本的单价分别是x元与y元，根据“1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元”列方程组求解；
（2）设学校获奖的同学有z人，根据“享受优惠且所花钱数与原来相同”列方程，可求解.