Question

如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
（2） 探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
①当∠A=_________时，四边形DAEF是矩形；
② 当△ABC满足_________条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足__________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在。

Answer 1

解：（1）“略”；
（2）①∠A=150°；②AB=AC时；③∠A=60°。