Question

5．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{12x+16y=30}\\{x+y=40}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-5①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
②×3-①得：2x=8，即x=4，
把x=4代入②得：y=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+8y=15①}\\{x+y=40②}\end{array}\right.$，
①-②×6得：2y=-65，即y=-$\frac{65}{2}$，
把y=-$\frac{65}{2}$代入②得：x=$\frac{145}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{145}{2}}\\{y=-\frac{65}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．