Question

8．一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：

成绩（单位：米）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
人数	2	3	2	4	5	2	1	1

则下列叙述正确的是（　　）

• A． 这些运动员成绩的中位数是1.70
• B． 这些运动员成绩的众数是5
• C． 这些运动员的平均成绩是1.71875
• D． 这些运动员成绩的方差是0.0725

Answer 1

分析 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答 解：A、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是：（1.70+1.70）÷2=1.70，则这些运动员成绩的中位数是1.70，正确；
B、1.75出现了5次，出现的次数最多，则这些运动员成绩的众数是1.75，故本选项错误；
C、这些运动员的平均成绩是（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×4+1.75×5+1.80×2+1.85+1.90）÷10=1.7，故本选项错误；
D、这些运动员成绩的方差是：$\frac{1}{10}$[2（1.50-1.7）²+3（1.60-1.7）²+2（1.65-1.7）²+4（1.70-1.7）²+5（1.75-1.7）²+2（1.80-1.7）²+（1.85-1.7）²+（1.90-1.7）²]=0.003125，故本选项错误；
故选A．

点评 此题考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．