Question

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于E，E点恰为AB的中点．若DE=1cm，DB=2cm，求AC的长．

Answer 1

考点：角平分线的性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：先根据角平分线的性质得出CD的长，再根据线段垂直平分线的性质求出AD的长，进而可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE⊥AB，DE=1cm，
∴CD=DE=1cm，
∵E点恰为AB的中点，DB=2cm，
∴ADF=BD=2cm，
∴AC=AD+CD=2+1=3cm．

点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．