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    （1）探究规律：如图，已知?ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分；

    （2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论；
    （3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？

    解：
    （1）
    每一种1分，共3分

    （2）结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成相等的两部分．

    （3）解：连接AC、BD相交于点O，过O、P作直线分别交AD、BC于E、F，
    则一人分四边形ABFE，另一人分四边形CDEF． 7分

    分析：（1）1、利用平行四边形的对角线；2、连接一组对边的中点；3、过平行四边形的对称中心作一条直线即可．
    （2）先找出平行四边形的对称中心，过中心和P作直线即可
    点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用平行四边形的中心对称性即可解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、探究规律：
    如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．
    （1）请写出图中面积相等的各对三角形：
    △AOC与△BOP，△ABC与△ABP，△ACP与△BCP
    ．
    （2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有
    △ABP
    与△ABC的面积相等．理由是：
    两平行线之间的距离相等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、（1）探究规律：如图，已知?ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分；

    （2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论；
    （3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
    （1）请写出图中面积相等的各对三角形：
    △ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO
    ；
    （2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：
    △ABP
    与△ABC的面积相等；理由是：
    同底等高的两个三角形的面积全等
    ．
    解决问题：
    如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
    （1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；
    （2）说明方案设计理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，P为直线m上的两点．如果A，B，C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有
    △PAB
    与△ABC的面积相等．理由是
    同底等高面积相等的两个三角形面积相等
    ．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：探究题

    探究规律：
        如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
    （1）请写出图中面积相等的各对三角形：__________．
    （2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： PAB与△ABC的面积相等；理由是：__________．
    解决问题：
         如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
    （3）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；
    （4）说明方案设计理由．

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