(4ab3-12a2b2)÷2ab+2.其中a=-1.b=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．（4ab³-12a²b²）÷2ab+（2a+b）（2a-b）+（a+3b）²，其中a=-1，b=-2．

分析原式利用多项式除以单项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=2b²-6ab+4a²-b²+a²+6ab+9b²=5a²+10b²，
当a=-1，b=-2时，原式=5+40=45．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$=$\frac{2012}{2013}$；
②加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

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19．

已知⊙O的直径CD为4，$\widehat{AC}$的度数为80°，点B是$\widehat{AC}$的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为2$\sqrt{3}$．