【题目】[问题提出]
如图①,在△ABC中,若AB=6,AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围.
[问题解决]
解决此问题可以用如下方法,延长AD到点E使DE=AD,再连结BE(或将△ACD绕着点D逆时针装转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断,由此得出中线AD的取值范围是
[应用]
如图②,如图,在△ABC中,D为边BC的中点,已知AB=5,AC=3,AD=2.求BC的长
[拓展]
如图③,在△ABC中,∠A=90°,点D是边BC的中点,点E在边AB上,过点D作DF⊥DE交边AC于点F,连结EF,已知BE=4,CF=5,则EF的长为
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【题目】A、B两个港口相距100海里,港口B在港口A的北偏东31°方向上,有一艘船从A港口出发,沿北偏西44°方向匀速行驶3小时后,到达位于B港口南偏西76°方向的C处.求此船行驶的速度(结果精确到1海里/时,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.449)
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【题目】2019年永州市初中体育水平测试进行改革,增加了自选项目,学生可以从篮球运球、足球运球、排球向上垫球三项中必须选一项,另外从一分钟跳绳、仰卧起坐(女)或引体向上(男)、原地正面掷实心球、立定跳远中必须选一项.现对永州市某校的选考项目情况进行调查,对调查结果进行了分析统计并制作了两幅统计图:
(1)补全条形统计图;
(2)求抽查的这些男生的体育测试平均分;
(3)若该校准备从这次体育测试成绩好的生中选出10名参加全市运动会.现在有19名学生报名,小明是这19名同学之一,小明在知道自己这次成绩后还需知道这19名学生成绩的( ),就能知道自己能不能参加市运动会.
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
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【题目】如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
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【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为
(1)袋子中白球的个数是 个;
(2)随机模出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,请用列表或通过树状图的方法,求两次摸到的小球颜色不同的概率.
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【题目】若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )
A. B. C. D.
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【题目】()如图①已知四边形中,,BC=b,,求:
①对角线长度的最大值;
②四边形的最大面积;(用含,的代数式表示)
()如图②,四边形是某市规划用地的示意图,经测量得到如下数据:,,,,请你利用所学知识探索它的最大面积(结果保留根号)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣或﹣.其中正确的有_____.(请将正确结论的序号全部填在横线上)
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【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.
(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边CD的长.
(2)如图2,在(1)的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连接BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律.若不变,求出线段EF的长度.
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