Question

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是       cm．   

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

试题分析：解：连接OB，如图，当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大．∵AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，∴O点在AD上，BD=24cm；在R t△0BD中，设半径为r，则OB=r，OD=48-r，∴r²=（48-r）²+24²，解得r=30．即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为30cm．

考点：圆切线定理和勾股定理

点评：该题上常考题，要求学生先理解题意，构建直角三角形，再求出相应的数值，该方法要熟练。