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    如图，在锐角中，，、两边的垂直平分线交于点O，则的度数是（   ）

    A．40°B．50°C．100° D．120°

    C

    解析试题分析：连接AO，根据垂直平分线的性质可得AO=BO=CO，即可证得∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，再结合即可求得∠OBC+∠OCB的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可.
    连接AO

    ∵、两边的垂直平分线交于点O
    ∴∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO
    ∵
    ∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°，∠ABC+∠ACB=130°
    ∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°
    ∴=180°-80°=100°
    故选C.
    考点：垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理
    点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

    练习册系列答案
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    A．40°             B．50°             C．100°            D．120°

     

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