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10.(1)分解因式:ax2+2ax-3a
(2)分解因式:(3x+2)(-x6+3x5)+(3x+2)(-2x6+x5)+(x+1)(3x6-4x5
(3)($\frac{1}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$)÷$\frac{x-1}{x+1}$,其中x=2.

分析 (1)先提取公因式,再利用因式分解法把原式进行因式分解即可;
(2)直接提取公因式即可;
(3)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.

解答 解:(1)原式=ax2+2ax-3a
=a(x2+2x-3)
=a(x+3)(x-1);

(2)原式=(3x+2)(-x6+3x5-2x6+x5)+(x+1)(3x6-4x5
=(3x+2)(-3x6+4x5)+(x+1)(3x6-4x5
=-(3x6-4x5)(3x+2-x-1)
=-(3x6-4x5)(2x+1);

(3)原式=[$\frac{1}{x+1}$+$\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)(x-1)}$]÷$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{x}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$,
当x=2时,原式=$\frac{2}{2-1}$=2.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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