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精英家教网如图,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,则劣弧
AC
的长是
 
.(结果保留π)
分析:1切线的性质定理得出∠OAB=90°,进而求出∠AOB=60°,再利用弧长公式求出即可.
解答:解:∵AB是⊙O的切线,
∴∠OAB=90°,
∵半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,
∴∠AOB=60°,
∴劣弧
AC
的长是:
60π×2
180
=
2
3
π,
故答案为:
2
3
π.
点评:此题主要考查了弧长计算以及切线的性质,利用切线性质得出以及三角形内角和定理∠AOB=60°是解决问题的关键.
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12、已知,如图,AB是⊙O的直径,DC切⊙O于点C,AB=2BC,则∠BCD=
30
度.

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A、4-
5
B、5-
5
C、2
5
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a+b
a+b

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