Question

如图，点O在直线AE上，OB平分∠AOC，∠BOD=90°，则∠DOE和∠COB的关系是

1. A.
   互余
2. B.
   互补
3. C.
   相等
4. D.
   和是钝角

Answer 1

A
分析：利用角平分线的性质，可知∠AOB=∠BOC，而∠BOD=90°，可知∠AOB与∠DOE互余，那么∠DOE与∠BOC互余．
解答：∵∠AOB=∠BOC，∠BOC+∠COD=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠DOE=90°，
∴∠DOE+∠COB=90°，故选A．
点评：主要考查了余角和补角的概念与性质．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．