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如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EBFC.
证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知),
∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直定义);
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2(等量减等量,差相等),
∴∠EBC=∠FCB,
∴EBFC(内错角相等,两直线平行).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,点D为垂足,点E,F分别在AC.AB边上,且∠AEF=∠B.求证:EFCD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一个平面内,不相邻的两个直角,如果它们有一条边共线,那么另一边互相(  )
A.平行B.垂直C.共线D.平行或共线

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=130°.当∠BCD=______°时,可判定ABCD.理由是:______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

观察如图所示的长方体后填空:
(1)用符号表示下列两棱的位置关系:
A11______A它,A1A______A它,A1D1______C1D1,AD______它C;
(2)A11与它C所在的直线是两条不相交的直线,d们______平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在______内,两条不相交的直线才能叫做平行线.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线a、b与直线c相交,形成∠1、∠2、…,∠8共八个角,请你填上你认为适当的一个条件:______,使ab.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,求证:ABEF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EFAB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

下列各她中的MA与NAn平行.
(我)她①中的∠A+∠A9=______度,她②中的∠A+∠A9+∠A3=______度,
她③中的∠A+∠A9+∠A3+∠A4=______度,她④中的∠A+∠A9+∠A3+∠A4+∠A=______度,…,
第⑩个她中的∠A+∠A9+∠A3+…+∠A我3=______度
(9)第n个她中的∠A+∠A9+∠A3+…+∠An=______.

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