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    20．若$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{1}$=$\frac{z}{2}$，但xy+yz+xz=99，求2x2+19y2+9z2的值．

    分析 根据比例的性质，可同y表示x，用y表示z，根据解方程，可得x、y、z，根据代数式求值，可得答案．

    解答 解：由$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{1}$=$\frac{z}{2}$，得
    x=3y，z=2y．
    将x=3y，z=2y代入xy+yz+xz=99，得
    3y2+2y2+6y2=99，
    解得y2=9，
    x2=（3y）2=9y2=81；
    z2=（2y）2=4y2=36，
    2x2+19y2+9z2=2×81+19×9+9×36=657．

    点评 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出x=3y，z=2y．再利用乘方得出x2，z2是解题关键．

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