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已知x=
2
+
3
2
-
3
,求(x2+10x+1)2+2x2+20x+2的值.
考点:二次根式的化简求值
专题:计算题
分析:先把x的值分母有理化,再移项后平方得到x2+10x=-1,然后利用整体代入的方法计算.
解答:解:∵x=-(
2
+
3
2=-5-2
6

∴x+5=-2
6

∴(x+5)2=24,即x2+10x+25=24,
∴x2+10x=-1,
∴原式=(-1+1)2+2×(-1)+2
=0-2+2
=0.
点评:本题考查了二次根式的化简求值:二次根式的化简求值,一定要先化简再代入求值.二次根式运算的最后,注意结果要化到最简二次根式,二次根式的乘除运算要与加减运算区分,避免互相干扰.
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,y=
 

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-12÷
1
9
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