如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合),过D作DO⊥AB,垂足为O,点B′在边AB上,且与点B关于直线DO对称,连接DB′,AD.
(1)求证:△DOB∽△ACB;
(2)若AD平分∠CAB,求线段BD的长;
(3)当△AB′D为等腰三角形时,求线段BD的长.
(1)证明见解析;(2)5;(3) 【解析】试题分析:(1)公共角和直角两个角相等,所以相似.(2)由(1)可得三角形相似比,设BD=x,CD,BD,BO用x表示出来,所以可得BD长.(3)同(2)原理,BD=B′D=x, AB′,B′O,BO用x表示,利用等腰三角形求BD长. 试题解析: (1)证明:∵DO⊥AB,∴∠DOB=90°, ∴∠ACB=∠DOB=90°,...科目:初中数学 来源:浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型:解答题
在平行四边形中,过点作,垂足为,连接, 为线段上一点,且.
()求证: .
()若, , ,求的长.
(1)答案见解析;(2). 【解析】试题分析:(1)△ADF和△DEC中,易知∠ADF=∠CED(平行线的内错角),而∠AFD和∠C是等角的补角,由此可判定两个三角形相似; (2)在Rt△ABE中,由勾股定理易求得BE的长,即可求出EC的值;从而根据相似三角形得出的成比例线段求出AF的长. 试题解析:()∵四边形是平行四边形, ∴, , ∴, , ∵, ,...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:单选题
一个三角形的两个内角分别为和,这个三角形的外角不可能是( ).
A. B. C. D.
A 【解析】三角形的第三个内角为180°-60°-65°=55°, 则60°角的外角为180°-60°=120°;65°角的外角为180°-65°=115°;55°角的外角为180°-55°=125°. 故选项B、C、D都是三角形的外角. 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级(上)期中数学模拟试卷 题型:填空题
若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣3x﹣1=0有实数根,则m应满足的条件是_____.
m≥﹣且m≠2 【解析】∵关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣3x﹣1=0有实数根, ∴△≥0且m﹣2≠0, ∴9﹣4(m﹣2)(﹣1)≥0且m≠2, ∴m≥且m≠2,查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级(上)期中数学模拟试卷 题型:单选题
下列关于x的方程有实数根的是( )
A. x2﹣x+1=0 B. x2+x+1=0 C. x2﹣x﹣1=0 D. (x﹣1)2+1=0
C 【解析】A、△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0,此方程没有实数根; B、△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0,此方程没有实数根; C、△=b2﹣4ac=1+4=5>0,此方程有两个不相等的实数根; D、△=b2﹣4ac=4﹣8=﹣4<0,此方程没有实数根. 故选:C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省宜昌市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2),其中x=.
x2﹣x+1,3- 【解析】试题分析:先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可. 试题解析:(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2) =4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2 =x2﹣x+1, 当x=时,原式=2﹣+1=3﹣.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省宜昌市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
(2013湖南娄底)使式子有意义的x的取值范围是( )
A. 且x≠1
B. x≠1
C.
D. 且x≠1
A 【解析】根据题意得,2x+1≥0且x-1≠0, 解得且x≠1. 故选A查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型:填空题
如图,在中, , 分别是, 上的点, 平分,交于点,交于点,若,且,则__________.
【解析】∵,而, ∴, ∴, ∵, ∴, 故答案为: .查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江西省南昌市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求m的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
(1)60;(2)菱形. 【解析】试题分析:(1)首先证明∠A=60°,AC=DC,判断△DAC为等边三角形,得到∠ACD=60°,即可解决问题. (2)根据题意,证明AD=AC;再证明DF=CF=AD,得到AD=DF=CF=AC,即可解决问题. 试题解析:【解析】 (1)如图,∵∠ACB=90°,∠B=30°,∴AB=2AC,∠A=60°. 由题意得:AC=DC,∴△D...查看答案和解析>>
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