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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

    （1）求证：△DOB∽△ACB；

    （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

    （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

    （1）证明见解析；（2）5；（3） 【解析】试题分析：（1）公共角和直角两个角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，设BD＝x，CD，BD，BO用x表示出来，所以可得BD长.(3)同（2）原理，BD＝B′D＝x, AB′，B′O，BO用x表示,利用等腰三角形求BD长. 试题解析： （1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°， ∴∠ACB＝∠DOB＝90°,...
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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型：解答题

    在平行四边形中，过点作，垂足为，连接， 为线段上一点，且．

    （）求证： ．

    （）若， ， ，求的长．

    （1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）△ADF和△DEC中，易知∠ADF=∠CED（平行线的内错角），而∠AFD和∠C是等角的补角，由此可判定两个三角形相似； （2）在Rt△ABE中，由勾股定理易求得BE的长，即可求出EC的值；从而根据相似三角形得出的成比例线段求出AF的长． 试题解析：（）∵四边形是平行四边形， ∴， ， ∴， ， ∵， ，...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    一个三角形的两个内角分别为和，这个三角形的外角不可能是（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】三角形的第三个内角为180°-60°-65°=55°， 则60°角的外角为180°-60°=120°；65°角的外角为180°-65°=115°；55°角的外角为180°-55°=125°. 故选项B、C、D都是三角形的外角. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x﹣1=0有实数根，则m应满足的条件是_____．

    m≥﹣且m≠2 【解析】∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x﹣1=0有实数根， ∴△≥0且m﹣2≠0， ∴9﹣4（m﹣2）（﹣1）≥0且m≠2， ∴m≥且m≠2，

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：单选题

    下列关于x的方程有实数根的是（　　）

    A. x2﹣x+1=0 B. x2+x+1=0 C. x2﹣x﹣1=0 D. （x﹣1）2+1=0

    C 【解析】A、△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，此方程没有实数根； B、△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，此方程没有实数根； C、△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，此方程有两个不相等的实数根； D、△=b2﹣4ac=4﹣8=﹣4＜0，此方程没有实数根． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=．

    x2﹣x+1，3- 【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 试题解析：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2） =4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2 =x2﹣x+1， 当x=时，原式=2﹣+1=3﹣．

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    （2013湖南娄底）使式子有意义的x的取值范围是（ ）

    A. 且x≠1

    B. x≠1

    C.

    D. 且x≠1

    A 【解析】根据题意得，2x＋1≥0且x－1≠0， 解得且x≠1． 故选A

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在中， ， 分别是， 上的点， 平分，交于点，交于点，若，且，则__________．

    【解析】∵，而， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

    （1）求m的值；

    （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

    （1）60；（2）菱形． 【解析】试题分析：（1）首先证明∠A=60°，AC=DC，判断△DAC为等边三角形，得到∠ACD=60°，即可解决问题． （2）根据题意，证明AD=AC；再证明DF=CF=AD，得到AD=DF=CF=AC，即可解决问题． 试题解析：【解析】 （1）如图，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AB=2AC，∠A=60°． 由题意得：AC=DC，∴△D...

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