【题目】如图将两张长为
，宽为
的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为________．
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黄冈海淀全程培优测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AB=8，BC=6，则线段EF的长为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求证：MN=AM+BN．
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知一条直线过点
，且与抛物线
交于
，
两点，其中点的横坐标是
．
求这条直线的函数关系式及点的坐标．
在
轴上是否存在点
，使得
是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
过线段
上一点
，作
轴，交抛物线于点
，点在第一象限，点
，当点的横坐标为何值时，
的长度最大？最大值是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在长方形
中，
，线段
上有动点
，过作直线
交
边于点
，并使得
．
当与
重合时，求
的长；
在直线
上是否存在一点
，使得
是等腰直角三角形？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，锐角
中，
，若想找一点P，使得
与
互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：
甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；
乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；
丙：作BC的垂直平分线和
的平分线，两线交于P点，则P即为所求．
对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是
A. 三人皆正确B. 甲、丙正确，乙错误
C. 甲正确，乙、丙错误D. 甲错误，乙、丙正确
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。
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