校办工厂要制作一些等腰三角形模具.工人师傅对四个模具的尺寸按照底边.腰长和底边上的高的顺序进行了记录.其中记录错误的是( )A．10.26.24B．16.10.6C．30.17.8D．24.13.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．校办工厂要制作一些等腰三角形模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照底边、腰长和底边上的高的顺序进行了记录，其中记录错误的是（　　）

A．

10，26，24

B．

16，10，6

C．

30，17，8

D．

24，13，5

分析根据底边的一半、底边上的高和腰构成直角三角形，进行判断即可．

解答解：根据等腰三角形的性质，底边上的高和底边上的中线相互重合，可知底边的一半、底边上的高、腰构成直角三角形，
只有10，26，24中10的一半为5，且5²+24²≠26²，可知满足条件，
故选A．

点评主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的高、底边的中线和顶角的平分线相互重合是解题的关键．

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2．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知A（3，1），点B的坐标为（m，-2）．
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得△PDC与△CDO相似？若存在求P点的坐标，若不存在说明理由．

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3．

如图，点P是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式为y=-$\frac{5}{x}$．

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20．

如图，在矩形ABCD中，BC=2，M为对角线BD的中点，连接CM，以CM为直径作⊙O交BD于点E，连接AE，当直线AE与⊙O相切时，AB的长为$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．

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7．

如图，在平行四边形ABCD中，AB∥EF，AD∥GH，EF与GH交于点O，分别的4个小平行四边形的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，若S₁=8，S₂=10，S₃=30，则S₄=24．

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8．将一矩形纸片按图1-图4方式折叠：
第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；
第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将AB折到图3中所示的AD处；
第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE．
我们称宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$（约为0.618）的矩形为黄金矩形．
（1）若MN=4cm
①图3中AB=2$\sqrt{5}$cm；
②图4中的黄金矩形为BCDE；
（2）设AB=a，AQ+BD=b，AQ•BD=c，请用一个等式表示a、b、c之间的数量关系并证明．

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15．探索与发现：
（1）若直线a₁⊥a₂，a₂∥a₃，则直线a₁与a₃的位置关系是a₁⊥a₃，请说明理由．
（2）若直线a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，则直线a₁与a₄的位置关系是a₁∥a₄（直接填结论，不需要说明理由）
（3）现在有2014条直线a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₄，且有a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅…，请你探索直线a₁与a₂₀₁₄的位置关系．

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12．分解因式：
（1）$\frac{1}{4}$x+xy+xy²
（2）（m+n）³-4（m+n）

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13．