一个三角形的一条边长与这条边上的高的和为8.设该三角形的这条边长为x.面积为y.则y的最大值是( )A．4B．8C．12D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．一个三角形的一条边长与这条边上的高的和为8，设该三角形的这条边长为x，面积为y，则y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意表示出这条边上的高，然后根据三角形的面积公式，即可得到二次函数解析式，化成顶点式即可求解．

解答解：∵三角形的一条边长与这条边上的高的和为8，
∴高为：8-x，
∴y=$\frac{1}{2}$x（8-x）=-$\frac{1}{2}$x²+4x=-$\frac{1}{2}$（x-4）²+8，
∴当x=4时，y有最大值为8．
故选B．

点评此题主要考查了二次函数的性质，利用面积公式求得y与x的函数关系式是解题关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．如图1，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°；
（1）若∠E=60°，则∠F=90°；
（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+y=2}\\{4x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限．
（1）若AC所在直线的函数表达式是y=2x+4．
①求AC的长；
②求点B的坐标；
（2）若（1）中AC的长保持不变，点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动．在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是5+$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

如图，直线DE与直线AB、CD分别交于点E、D、EG平分∠DEB，直线GF与直线AB交于点F，若∠CDE=116°，∠AFG=130°，∠G=8°．判断直线AB、CD是否平行？并说明理由．