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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于D.若扇形ACD的面积(阴影部分)为6πcm2,则AB的长为(  )
A.6cmB.12cmC.6πcmD.6
3
cm

∵∠A=60°,扇形ACD的面积为6πcm2
60×π×AC2
360
=6π,
∴AC=6cm,
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴cos∠A=cos60°=
AC
AB
=
6
AB
=
1
2

∴AB=12cm.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3,则它们之间的关系是(  )
A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S1<S3<S2D.S3<S2<S1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是AB边上的高,分别以AC、BC为直径的半圆交于C、D两点.则图中的阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6.△ABC以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转至AB边延长线上的C′处,那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,且点C是
AB
的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,阴影部分的面积为(  )
A.1+
2
3
π
B.2-
π
2
C.3-
π
3
D.4-
π
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

设计一个商标图形(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为半径作
BEC
,以BC为直径作半圆
BFC
,则商标图案面积等于______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O中的弦BC=6cm,圆周角∠BAC=60°,求图中阴影部分的面积.(结果不取近似值)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是(  )
A.
2
cm
B.3
2
cm
C.4
2
cm
D.4cm

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