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    【题目】如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

    （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）求残片所在圆的面积．

    【答案】(1)见解析;(2) 169πcm.

    【解析】

    （1）由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；

    （2）在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半径OA的长，由圆的面积公式进行计算即可．

    解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．

    （2）连接OA，设OA＝x，AD＝12cm，OD＝（x8）cm，

    则根据勾股定理列方程：

    x2＝122＋（x8）2，

    解得：x＝13．

    即：圆的半径为13cm．

    所以圆的面积为：×132＝169（cm2）．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB的中点C在直径DE上．已知AB=8cm，CD=2cm

    （1）求⊙O的面积；

    （2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（ ）.

    A． B． C． D．

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    【题目】如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）

    A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，

    求：（1）一次函数的解析式；

    （2）△AOB的面积；

    （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（2，1）．直线OM是一次函数y=－x的图象．将直线OM沿x轴正方向平行移动．

    （1）填空：直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °；

    （2）求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的直线OM的函数关系式；（可直接用（1）中的结论）

    （3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦对的圆心角为90°时，直线OM的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以点P（-1,0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生 的期末数学成绩为样本，分为 A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下 问题.

    （1）这次随机抽取的学生共有多少人？

    （2）请补全条形统计图；

    （3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估 计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

    （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

    （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

    （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．

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