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(2012•仪征市一模)如图,在△ABC中,∠C=90,点D在AC上,将△BCD沿BD翻折,点C落在斜边AB上,DC=2,则点D到斜边AB的距离是
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分析:过D作DE⊥AB于点E,根据翻折可得∠ABD=∠CBD,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC,从而得解.
解答:解:如图,过D作DE⊥AB于点E,
∵△BCD沿BD翻折,点C落在斜边AB上,
∴∠ABD=∠CBD,
又∵∠C=90,
∴DE=DC,
∵DC=2,
∴DE=2,
即点D到斜边AB的距离是2.
故答案为:2.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,翻折变换的性质,判断出∠ABD=∠CBD并熟记角平分线的性质是解题的关键.
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