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【题目】甲、乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y(km),y(km),甲车行驶的时间为x(h), y、y与x之间的函数图像如图所示,结合图像解答下列问题:

(1)甲车的速度是km/h,乙车休息了 h;
(2)求乙车与甲车相遇后y与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当甲车出发多少小时后,两车相距80km?

【答案】
(1)解:80,0.5
(2)解:设y与x的函数解析式为y=kx﹢b,把(2.5,200).(5,400)代入,得:

解得:

y=80x(2.5≤x≤5)


(3)解:相遇前:100x﹢80x﹢80=400,解得x=

相遇后:80x﹢200﹢80(x﹣2.5)=400+80,解得x=3.

综上可知,x= 或x=3


【解析】(1)根据图像可知甲车共行驶了5小时,400km,求出甲车的速度;乙车共行驶了2小时,200km,求出乙车的速度和行驶的时间,由乙车休息和行驶共计5小时,求出乙车休息的时间;(2)把(2.5,200).(5,400)代入,求出乙车与甲车相遇后y与x的函数解析式,写出自变量x的取值范围;(3)根据相遇前和相遇后,分别求出两车相距80km的时间.

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