【题目】数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a,常数项为b.
(1)直接写出:a= , b= .
(2)数轴上点A、B之间有一点动P,若点P对应的数为x,试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|;
(3)若点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动:同时点N从点B出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动,到达A点后立即返回并向右继续移动,请直接写出经过秒后,M、N两点相距1个单位长度,并选择一种情况计算说明.
【答案】
(1)-2;5
(2)解:依题意,得﹣2<x<5,
则|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|=2x+4+2(5﹣x)﹣(6﹣x)
=2x+4+10﹣2x﹣6+x
=x+8
(3)2或 或6或8
【解析】解:(1)∵多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a,常数项为b, ∴a=﹣2,b=5.所以答案是﹣2,5;(3)设经过t秒M,N两点相距一个单位长度.
①M,N第一次相距一个单位长度时,t+1+2t=7,解得t=2;
②M,N第二次相距一个单位长度时,t+2t=7+1,解得t= ;
③当M,N第三次相距一个单位长度时,t﹣2(t﹣3.5)=1,解得t=6;
④当M,N第四次相距一个单位长度时,2(t﹣3.5)﹣t=1,解得t=8.
所以答案是2或 或6或8.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用数轴和整式加减法则的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;整式的运算法则:(1)去括号;(2)合并同类项.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明用a小时清点完一批图书的一半,小强加入清点另一半图书的工作,两人合作小时清点完另一半图书.设小强单独清点完这批图书需要x小时.
(1)若a=3,求小强单独清点完这批图书需要的时间.
(2)请用含a的代数式表示x,并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了迎接“双11”节,扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件。
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
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