分析 根据锐角三角函数的增减性判断出cosβ与cosα的大小、cosβ与$\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小,然后化简计算即可.
解答 解:∵30°<α<β<90°,
∴cosβ<cosα,cosβ<$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
∴原式=|cosβ-cosα|+cosβ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-cosα=-cosβ+cosα+cosβ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-cosα=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故答案为:1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题主要考查的是二次根式的化简、锐角三角函数的增减性,掌握锐角三角函数的增减性是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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