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18.已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.求:m2-$\frac{a+b}{m}-cdm+{(a+b)^{2014}}$的值.

分析 依据相反数、倒数和绝对值的性质得到a+b=0,cd=1,m=±2,然后代入求解即可.

解答 解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,
∴a+b=0,cd=1,m=±2.
当m=2时,原式=4-0-2+0=2,
当m=-2时,原式=4-0+2+0=6.

点评 本题主要考查的是求代数式的值,依据题意得到a+b=0,cd=1,m=±2是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,每个小正方形的边长都是1.按要求画图(所画图形的顶点都是格点,标字母,写结论)
①面积为13的正方形(边长是无理数);
②三条边长都是无理数的直角三角形.       

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9.已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(b+10)2+|a-20|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.
(2)当P点满足PB=2PA时,求P点对应的数.
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,依此类推,…点P能够移到与A、B重合的位置吗?若能,请探索第几次移动时重合;若不能,请说明理由.

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6.如图,△PCD是等边三角形,且C,D在线段AB上.
(1)当AC,CD,DB满足什么条件时,△ACP∽△PDB?
(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.

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13.计算
(1)23+(-37)-23+7
(2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
(3)($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{4}{15}$)×(-60).
(4)-12014+|-5|×(-$\frac{8}{5}$)-(-4)2÷(-8).

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3.计算
①($\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$)×(-24)
②(-1)10×2+(-2)3÷4
③-22+|5-8|+24÷(-3)×$\frac{1}{3}$
④(-125$\frac{5}{7}$)÷(-5)-2.5÷$\frac{5}{8}$×(-$\frac{1}{4}$)

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10.如图,AB=AC,DB=DC,
(1)求证:AD平分∠BAC
(2)延长CD与AB的延长线相交于E,延长AD到F,使DF=DC,连接EF,若∠C=100°,
∠BAC=40°,求证AC+EF=AD+DC.

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7.如图,C,D是∠AOB内两点,你能找到一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,并且到点C和点D的距离也相等吗?利用直尺和圆规作出这个点.

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8.把下列各数-5,0,$\frac{3}{4}$,-$\frac{5}{2}$ 在数轴上表示出来,并用“<”号从小到大连接.

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