Question

20、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计图．请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为

1.6

万元．

年收入（万元）	0.6	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	9.7
户数

（2）样本中的中位数、众数分别是多少？
（3）在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？

Answer 1

分析：（1）利用条形图提供的数据完成所给表，并计算平均数；
（2）根据中位数和众数的定义求解即可；
（3）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映这个地区家庭的年收入水平．

解答：解：（1）根据条形图填表如下：

年收入（万元）	0.6	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	9.7
户数	1	1	2	3	4	5	3	1

平均收入为（20×0.05×0.6+20×0.05×0.9+20×0.1×1.0+20×0.15×1.1+20×0.2×1.2+20×0.25×1.3+20×0.15×1.4+20×0.05×9.7）÷20=32÷20=1.6（万元），
故答案为：1.6；
（2）数据中的第10和11个数据的平均数为1.2（万元），所以中位数是1.2（万元）；
众数是最高的条形图的数据1.3（万元）；
（3）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映这个地区家庭的年收入水平．

点评：本题考查的是平均数、众数和中位数的概念和其意义．要注意：当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．