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    （2013•江北区模拟）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
    （1）矩形有
    无数
    无数
    条面积等分线；
    （2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有
    无数
    无数
    条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由；
    （3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．
    分析：（1）根据矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线即可得出矩形有无数条面积等分线；
    （2）根据矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线即可得出此图形有无数条面积等分线；
    （3）如图②为其中一条面积等分线（答案不唯一）．由矩形的中心对称性可得直线AB，取线段AB中点C，得直线CD，易证△AEC≌△BFC（ASA），易证直线CD为该图形的一条面积等分线．
    解答：解：（1）根据矩形的性质得出：矩形有无数条面积等分线，
                       
    （2）无数；                    
    如图①为其中一条面积等分线（答案不唯一）．
    由矩形的中心对称性可得．

    （3）如图②为其中一条面积等分线（答案不唯一）．
    由矩形的中心对称性可得直线AB，
    取线段AB中点C，得直线CD．
    ∵在△AEC和△BFC中，
    ∠EAC=∠FBC
    AC=BC
    ∠FCB=∠ACE
    ，
    ∴△AEC≌△BFC（ASA），易证直线CD为该图形的一条面积等分线．
    故答案为：无数．
    点评：本题考查了应用设计与作图，考查学生的阅读理解能力、运用作图工具的能力，以及运用三角形、等底等高性质等基础知识解决问题的能力都有较高的要求．还渗透了由“特殊”到“一般”的数学思想．
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    ＜
    ＜
    y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

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    （2013•江北区模拟）如图，在平面直角坐标系中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=
    k
    x
    的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．若
    OD
    OC
    =
    1
    2
    ，S△OAC=2，则k的值为
    4
    3
    4
    3
    ．

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    （2013•江北区模拟）已知数轴上A，B两点对应的数分别是-5，6，⊙A的半径为5cm，⊙B的半径为7cm．⊙A以每秒1cm的速度在数轴上沿正方向运动，⊙B固定不动．当两圆相切时，点A运动的时间为
    9，13，23
    9，13，23
    秒．

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    （2013•江北区模拟）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为（0，
    		3
    ），点D的坐标为（1，
    		3
    ），点C在x轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点．
    （1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
    （2）在y轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与y轴、直线OP相切？若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O、M、D的圆与y轴的正半轴交于点N．求证：OM+ON为定值．
    （4）在y轴上找一点H，使∠PHD最大．试求出点H的坐标．

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