Question

5．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|-3tan30°+（π-2017）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜5①}\\{3（x+2）≥x+4②}\end{array}\right.$并在数轴上表示它的解集．

Answer 1

分析 （1）根据实数的混合运算法则计算可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1+3
=$\sqrt{3}$-1-$\sqrt{3}$+1+3
=3；

（2）解不等式①，得：x＜$\frac{5}{2}$，
解不等式②，得：x≥-1，
∴不等式的解集为-1≤x＜$\frac{5}{2}$，
表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是实数的混合运算和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．