Question

若△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足，则c的取值范围为________．

Answer 1

1＜c＜5
分析：先把配方得出+（b-3）²=0，求出a，b的值，再根据三角形的三边关系即可求出c的取值范围．
解答：∵，
∴+（b-3）²=0，
∵≥0，（b-3）²≥0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边为a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范围为：1＜c＜5；
故答案为：1＜c＜5．
点评：此题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、三角形的三边关系，关键是通过配方求出a，b的值．