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    如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.
    .

    试题分析：首先过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，由在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，可求得OH的长，由在Rt△OAH中，OA=3，即可求得AH的长，继而求得答案．
    试题解析：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，

    ∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
    ∴OH=OP=2，
    ∵在Rt△OAH中，OA=3，
    ∴AH=，
    ∴AB=2AH=2．
    考点: 1.垂径定理,2.勾股定理.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．

    （1）求证：AC是⊙O的切线：
    （2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为　　　　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是               ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．
    （1）如图1，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，

    ①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    ②当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；
    （2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）,△的三个顶点都在格点上.

    （1）建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心的位置,并填写:
    ①圆心的坐标:（_______,_______）;
    ②⊙的半径为_______ ．
    （2）将△绕点逆时针旋转得到△,画出图形,并求线段扫过的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（　　）
    A．2B．2C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，切⊙O于两点，若⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0≤t＜3),连结EF,当t值为________秒时,△BEF是直角三角形．

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