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如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC边延长线上一点，CE＝CF．
(1)观察猜想BE和DF的大小关系，并证明你的猜想；
(2)若∠BEC＝60°，求∠EFD的度数．
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答案：
解析：
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解：(1)BE＝DF．理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°，
又∵CE＝CF，
∴△BCE≌△DCF，
∴BE＝DF．
(2)由(1)知，△BCE≌DCF，
∴∠BEC＝∠DFC＝60°，
∵∠DCF＝90°，CE＝CF，
∴∠CFE＝45°，
∴∠EFD＝∠DFC－∠CFF＝15°．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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下列说法正确的是
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| [ ] |
A． |
四边相等的四边形是正方形
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B． |
四角相等的四边形是正方形
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C． |
对角线互相垂直的平行四边形是正方形
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D． |
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn按如图所示方式放置，使点A1、A2、A3、A4…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB＝45°，OB1＝1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn＝________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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当x________时，二次根式 在实数范围内有意义．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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若 ，则a＋b＝________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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下列计算正确的是
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| [ ] |
A． |
(－2)0＝0
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B． |
3－2＝－9
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C． |
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D． |
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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计算： ， ．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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我们知道，圆的周长公式是C＝2πr，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是
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| [ ] |
A． |
2是常量，C，π，r是变量
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B． |
2，π是常量，C，r是变量
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C． |
2是常量，r是变量
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D． |
2是常量，C，r是变量
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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已知y＝(2 m－1)xm2－3是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为________．
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