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    已知
    x+y
    z
    =
    x+z
    y
    =
    y+z
    x
    =2，且xyz≠0    ，则分式
    (x+y)(y+z)(z+x)
    xyz
    的值为
    8
    8
    ．
    分析：依题意，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，代入所求算式化简即可．
    解答：解：由已知，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，
    则
    (x+y)(y+z)(z+x)
    xyz
    =
    2z•2x•2y
    xyz
    =8，
    故答案为：8．
    点评：本题考查了分式的化简求值．关键是将已知等式化简，整体代入约分．
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    已知
    x+y
    z
    =
    x+z
    y
    =
    y+z
    x
    =k    ，且x+y+z≠0，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x+y
    z
    =
    y+z
    x
    =
    z+x
    y
    =m    ，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x+y
    z
    =
    x+z
    y
    =
    y+z
    x
    ，且xyz≠0    ，则分式
    (x+y)(y+z)(z+x)
    xyz
    的值为
    8或-1
    8或-1
    ．

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