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小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<0;(2)c>1;(3)b>0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c>0.你认为其中正确信息的个数有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:(1)由抛物线的开口向下知a<0,故正确;
(2)由抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上且大于1,可推出c>1,故正确;
(3)由图可知对称轴为x=>0,可推出a、b异号,又∵a<0,∴b>0,故正确;
(4)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=1时,y>0,所以a+b+c>0,故正确,
(5)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=-1时,y<0,所以a-b+c<0,错误.
∴正确答案为4个.
故选C.
点评:二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点确定.
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A、2个B、3个C、4个D、5个

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(1)a<0;(2)b<0;(3)a+b+c>0;(4)a-b+c>0;(5)2a+b>0;(6)4ac-b2<0
你认为其中正确信息的个数有
①③⑤⑥
①③⑤⑥

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你认为其中正确信息的个数有(    )

A.2个      B.3个   C.4个   D.5个

 

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A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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