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    如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，AB=4cm，则AC=
     
    ．
    考点：矩形的性质
    专题：几何图形问题
    分析：由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易证得△OAB是等边三角形，则可求得AC的长．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
    ∴OA=OB，
    ∵BE：ED=1：3，
    ∴BE：BD=1：4，
    ∴BE：OB=1：2，
    即BE=OE，
    ∵AE⊥BD，
    ∴AB=OA，
    ∴OA=OB=AB=4cm，
    ∴AC=2OA=8（cm）．
    故答案为：8cm．
    点评：此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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    如图所示，当剪子口∠AOB减少10°时，∠COD也
     
    10°，而∠BOD则增大
     
    ．

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    如图所示，∠1与∠3是直线
     
    和直线
     
    被直线BM所截形成的
     
    ；∠2与∠4是直线AB与直线BC被直线
     
    所截形成的
     
    ．

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    扇形统计图中，圆心角越大，扇形在图中的比例就
     
    ．

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