分析 先进行分母有理化,然后合并求解.
解答 解:原式=($\frac{2-\sqrt{2}}{2}$)+($\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}$)+($\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{12}$)+…+($\frac{2006\sqrt{2005}-2005\sqrt{2006}}{2005×2006}$)
=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{4}}{4}$+…+$\frac{\sqrt{2005}}{2005}$-$\frac{\sqrt{2006}}{2006}$
=1-$\frac{\sqrt{2006}}{2006}$.
点评 本题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是首先进行分母有理化,然后进行化简求解.
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