Question

14、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是

六

边形，从它的一个顶点出发，可以作

3

条对角线．

Answer 1

分析：设多边形是n边形，根据“内角和是它的外角和的2倍”列出方程求解即可得出n值，然后再利用公式（n-3）解答对角线的条数．

解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得
（n-2）•180°=2×360°，
解得n=6，
6-3=3．
故答案为：六，3．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和等于360°，根据等量关系列出方程是解题的关键，另外关于对角线的公式经常用，需要熟记．