Question

如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出图②中当a=3cm，b=2cm时的面积．

Answer 1

分析：①中，阴影部分的面积=长方形的面积-直径为b的半圆面积．
②中，阴影部分的面积=两个正方形的面积和-直角边是a和（a+b）的面积．
③中，阴影部分的面积=直径为a的圆面积的2倍-正方形的面积．

解答：解：①S=ab-

1

2

π×(

b

2

)2=

π

8

b2．

②S=a²+b²-

1

2

a（a+b）=

1

2

a²-

1

2

ab+b²，当a=3，b=2时，S_阴=5.5．

③S=2S_圆-S_正方形=2π×（

a

2

）²-a²=

π-2

2

a²．

点评：注意能够找到计算阴影部分的面积的简便方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．