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    【题目】四边形ABCD中,分别给出以下条件：①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.则下列条件组合中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）

    A. ①④B. ①③C. ①②D. ①⑤

    【答案】A

    【解析】

    平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定可推得出结论．

    根据平行四边形的判定定理,选项B. C. D可以判定四边形ABCD为平行四边形.A中AB∥CD，AD=BC，即一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形，不能判定.

    故选A.

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    【题目】如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH, △CFG分别沿EH,FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（ ）

    A. B. 2 C. D. 4

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    【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，M，N分别为BE，CD的中点．

    （1）求证：△ABE≌ACD；

    （2）判断△AMN的形状，并说明理由．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

    （1）求这个反比例函数的表达式；

    （2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．求OF的长．

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    【题目】平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．

    (1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；

    (2)如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

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    【题目】定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”．

    (1)下列式子中，属于“快乐分式”的是 （填序号）；

    ① ，② ，③ ，④ .

    （2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： = .

    （3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°．则∠BCE的度数为（　　）

    A.55°B.50°C.40°D.35°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M．求证：

    （1）AE＝DE；

    （2）EM＝EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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