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    如图，已知⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切⊙O1于点B，交⊙O2于点D、C，直线DA交⊙O1于点E．

    求证：(1)∠BAC=∠AEB+∠D；

    (2)AB2=AC·AE．

     

    答案：
    解析：

    		(1)过点A作两圆的内公切线AP．

    ∵　∠AEB=∠ABC，∠D=∠PAC，∠CBA=∠PAB，

    ∴　∠AEB+∠D=∠BAC．

    (2)证△ABC∽△AEB，得．

    ∴　AB2=AC·AE．

     


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    21、如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，直线CB交⊙O1于点D，直线DA交⊙O2于点E．试证明：AC=EC．

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    如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，DP是⊙O1的切线，切点为P，直线PD交⊙O2于C、Q，交AB的延长线于D．
    （1）求证：DP2=DC•DQ；
    （2）若QA也是⊙O1的切线，求证：方程x2-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
    （3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并精英家教网求S△ADC：S△ACQ的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O1和⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AP的延精英家教网长线交⊙O1于C点，BP的延长线交⊙O2于D点，直线O1O2交⊙O1于M，交⊙O2于N，与BA的延长线交于点E．
    求证：（1）AB2=BC•DA．
    （2）线段BC，AD分别是两圆的直径．
    （3）PE2=BE•AE．

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    （2012•永嘉县一模）如图，已知⊙O1和⊙O2的半径分别是2cm和3cm，圆心距O1O2是10cm，把⊙O2由图示位置沿直线O1O2向左平移6cm，此时它与⊙O1的位置关系是
    相交
    相交
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作直线分别交⊙O1、⊙O2于点C、D，过点B作直线分别交⊙O1、⊙O2于点E、F，求证：CE∥DF．

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