若x2+4x+m=.则m+n=-6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．若x²+4x+m=（x-2）（x+n），则m+n=-6．

分析已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m+n的值．

解答解：已知等式整理得：x²+4x+m=x²+（n-2）x-2n，
可得n-2=4，-2n=m，
解得：m=-12，n=6，
则m+n=-12+6=-6．
故答案为：-6

点评此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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7．

已知，如图，在△ABC中．∠C=90°，AD平分∠BAC．
（1）若BC=16，BD=10．求点D到AB的距离：
（2）若BC=8，BD：CD=5：3，AB=10，求△ABD的面积．

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8．智能手机如果安装了一款测量软件后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

（1）若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
（2）对于一般情况，设AC=a，AD=b，∠CAD=α，试直接写出手机设定的测量高度的公式：CD=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosα}$．
（提示：用含a、b、α 的式子来表示CD；sin²α+cos²α=1）

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5．

如图是圆内接正方形ABCD，分别将$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$，$\widehat{CD}$，$\widehat{DA}$，沿边长AB，BC，CD，DA向内翻折，已知BD=2，则阴影部分的面积为4-4π．