袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的三个球中至少有两个球是白球
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知AB=2,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G,连接PG,则PG的最小值是_______.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图①、②、③、④四个图形都是平面图形,观察图②和表中对应数值,探究计数的方法并解答下面的问题.
(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域,将结果填入下表:
图 | ① | ② | ③ | ④ |
顶点数(V) | 7 | |||
边数(E) | 9 | |||
区域数(F) | 3 |
(2)根据表中的数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系;
(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,求这个平面图形的边数.
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