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在式子y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=1时,y=-1;当x=-1时,y=3,求a,b,c的值.
考点:解三元一次方程组
专题:计算题
分析:将已知三对值代入已知等式,得到关于a,b,c的方程组,求出方程组的解即可得到a,b,c的值.
解答:解:将已知三对值分别代入y=ax2+bx+c得:
c=2①
a+b+c=-1②
a-b+c=3③

将①代入②得:a+b+2=-1,即a+b=-3④;
将①代入③得:a-b+2=3,即a-b=1⑤,
④+⑤得:2a=-2,即a=-1,
④-⑤得:2b=-4,即b=-2,
则a=-1,b=-2,c=2.
点评:此题考查了解三元一次方程组,利用了消元的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确个数为(  )
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③过直线l外一点有且只有一条直线与直线I垂直;
④过直线l上一点有且只有一条直线与已知直线l垂直.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF.
(1)四边形AEFD是什么形状?
(2)当△ABC满足条件
 
时,四边形AEFD不存在;
(3)在△ABC中,当AC=3,AB=4,BC=5时,求四边形AEFD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

求式子中x的值.
(1)25x2-1=0.
(2)(1-2x)2=289.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算下面式子.
(1)
9
4
-
49

(2)
1
9
16
-
144
+
81

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科目:初中数学 来源: 题型:

根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x>a或x<a的形式.
(1)x-1<5.
(2)4x-1≥3.
(3)-
1
2
x
+1≥4.
(4)-4x<-10.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知∠ABC=∠DCB,∠1=∠2,说明:BE∥CF.
解答:∵∠ABC=∠DCB(已知),∠1=∠2(已知).
又∵∠EBC=∠ABC-∠1,∠BCF=∠DCB-∠2(角的和差),
∴∠EBC=
 

∴BE∥
 

阅读完成上述填空.

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在如图,在平面直角坐标中描出下列各点:A(-3,2),B(-2,3),C(0,2),D(-4,0).

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标中描出下列各点.
A(1,1),B(-3,3),C(1,3),D(-1,3)E(1,-4),F(3,3).由描出点你发现了什么规律?

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