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    如下图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件： ①∠EBO=DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC。

    （1）从这4个条件中选出2个条件，能判定△ABC是等腰三角形的方法用（    ）种。
    （2）选择（1）中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。

    解：（1）①③，①④，②③，②④；
    （2）选择①④，可证∠OBC=∠OCB，∠ABC=∠ACB
    ∴AB=AC
    ∴△ABC为等腰三角形。（答案不唯一）
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    A、AC=AEB、CD=DEC、CD=DBD、AB=AC+CD

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    		2
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    cm．

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    ．

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    如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（    ）

    A．15° B． 18°    C． 20°    D． 22.5°

     

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