Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求BE的长．
思路点拨：折叠之后，边AC被分成了两部分，其中AE折叠后变为图中的线段

BE

，但BE与CE的和仍然是8，不妨设BE=x，则CE=

8-x

，可以将问题转化到△ABC来解决．请你完成解题过程．）

Answer 1

分析：根据翻折变换的性质得出BE=AE，设BE=x，则CE=8-x，在Rt△BCE中，由勾股定理：BC²+CE²=BE ²，求出x的值进而得出BE的长．

解答：解：设BE=x，AE=BE=x，则CE=8-x，
在Rt△BCE中，由勾股定理：BC²+CE²=BE ²，
即6²+（8-x）²=x²，
解得：x=

25

4

，
即BE的长为

25

4

．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质，利用翻折变换前后对应线段相等再由勾股定理得出是解题关键．