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    若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，
    c
    a
    ）在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限
    分析：由抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，可以推出a＜0，c＞0，从而知道
    c
    a
    ＜0，然后即可点（a，
    c
    a
    ）的位置．
    解答：解；∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，
    ∴a＜0，c＞0，
    ∴
    c
    a
    ＜0，
    ∴点（a，
    c
    a
    ）在第三象限．
    故选C．
    点评：此题可以借助于草图，采用数形结合的方法比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
    （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M精英家教网．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ，对称轴公式为x=-
    b
    2a
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过原点，请写出符合上述条件的一个解析式
    y=x2
    y=x2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江模拟）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
    （1）如图，若A点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和t的值．
    （2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向．
    （3）若抛物线y=ax2+bx的开口向下，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•平谷区一模）如图，在直角坐标系中，已知直线y=
    1
    2
    x+1    与y轴交于点A，与x轴交于点B，以线段BC为边向上作正方形ABCD．
    （1）点C的坐标为
    （-3，2）
    （-3，2）
    ，点D的坐标为
    （-1，3）
    （-1，3）
    ；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）经过C、D两点，求该抛物线的解析式；
    （3）若正方形以每秒
    		5
    个单位长度的速度沿射线BA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时，正方形停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=ax2+x+1（a≠0）的顶点始终在x轴的上方，则a的取值范围
    a＞
    1
    4
    或a＜0
    a＞
    1
    4
    或a＜0
    ．

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